双纽线(X^2+Y^2)^2=2a^2(X^2-Y^2)的参数方程是什么？

(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2)

换成极坐标

ρ^2^2=2a^2*(ρ^2cos(θ)^2-ρ^2*sin(θ)^2)

ρ^2=2a^2*(cos(θ)^2-*sin(θ)^2)

ρ^2=2a^2*cos(2θ)

参考双纽线的标准方程

ρ^2=a^2*cos(2θ)

知道上面的方程的图象是双纽线.

x=a√(cos2θ )cosθ
y=a√(cos2θ)sinθ

η=2a^2cos2θ